مساحت اشکال هندسی ، آموزش 0 تا 100 جذاب با سالی تک
سلام به همه دانشآموزان باذوق و آیندهساز سالیتک! خیلی خوش آمدید به کلاس آنلاین و متد اختصاصی حل کن و یاد بگیر.
امروز قرار است با هم پرونده یکی از مهمترین و کاربردیترین مباحث ریاضی دبستان، یعنی مساحت اشکال هندسی را برای همیشه ببندیم. قرار نیست فقط فرمول حفظ کنیم؛ بلکه میخواهیم مثل یک کاوشگر، وارد داستان مسئلهها بشویم، دلیل هر محاسبه را بفهمیم و گامبهگام با کمک همدیگر به پاسخ درست برسیم.
کاغذ و مدادت را کنار دستت بگذار، ذهن تحلیلیات را فعال کن و بیا بریم سراغ اولین چالش…
با سالی تک همراه باشید …
مسئله اول: کارگاه کاشیسازی آقای عسگری
صورت مسئله: آقای عسگری یک کارگاه تولید کاشی دارد. سه نفر از مشتریان به او سفارش کاشی دادهاند. زمینهایی که قرار است کاشیکاری شوند به این شرح هستند:
- زمین اول: مستطیلی با طول 80 و عرض 40 متر.
- زمین دوم: مربعی به ضلع 70 متر.
- زمین سوم: لوزی با قطرهای 30 و 50 متر.
آقای عسگری باید بداند هر مشتری دقیقاً چقدر کاشی نیاز دارد؟
گام اول: تحلیل مسئله چی از ما میخواهد؟
قبل از اینکه دست به قلم بشوی، یک لحظه فکر کن! وقتی میخواهیم روی یک زمین را کاشی بگذاریم، با دور تا دور زمین کار داریم یا با سطح داخل آن؟ آفرین! کاملاً درست حدس زدی. کاشی روی پوشش سطح مینشیند، پس ما دقیقاً با مساحت شکلها طرف هستیم. حالا بیا قدمبهقدم سفارش هر سه مشتری را با هم حساب کنیم.
سفارش اول: زمین مستطیلشکل
یادت هست فرمول مساحت مستطیل چی بود؟ وقتی میخواهیم کل سطح یک مستطیل را بپوشانیم، طول را در عرض ضرب میکنیم:
مساحت مستطیل=طول×عرض
حالا اندازههای زمین مشتری اول را داخل فرمول بگذاریم:
- طول = 80
- عرض = 40
مساحت زمین اول=80×40=3200
نتیجه گام اول: مشتری اول برای زمین مستطیلی خود دقیقاً به 3200 متر مربع کاشی نیاز دارد.
سفارش دوم: زمین مربعشکل
حالا بگو ببینم، مربع چه فرقی با مستطیل دارد؟ مربع در واقع مستطیلی است که همه ضلعهایش با هم برابرند! پس فرمول مساحت آن میشود:
مساحت مربع=اندازه یک ضلع×خودش
در سوال داده شده که ضلع مربع 70 متر است. با هم ضرب میکنیم:
مساحت زمین دوم=70×70=4900
نتیجه گام دوم: زمین مربع شکل به 4900 متر مربع کاشی نیاز دارد.
سفارش سوم: زمین لوزیشکل
رسیدیم به یک شکل جذاب! لوزی چه ویژگی خاصی دارد؟ دو تا قطر دارد که در مرکز یکدیگر را قطع میکنند (یکی قطر بزرگ و یکی قطر کوچک).
برای به دست آوردن مساحت لوزی، ابتدا دو قطر را در هم ضرب میکنیم و بعد حاصل را تقسیم بر 2 میکنیم. چرا تقسیم بر 2؟ چون ضرب دو قطر، مساحت یک مستطیل دور لوزی را میدهد و لوزی دقیقاً نصف آن مستطیل است!
مساحت لوزی=2 / (قطربزرگ×قطر کوچک)
اندازههای داده شده در سوال: قطرهای 30 و 50. حالا جایگذاری کنیم:
30×50=1500
1500÷2=750
نتیجه گام سوم: مشتری سوم برای زمین لوزیشکل خود به 750 متر مربع کاشی نیاز دارد.
مسئله دوم: گلکاری محوطه دایرهای آقای عبدی
صورت مسئله: آقای عبدی میخواهد یک محوطه دایرهایشکل را گلکاری کند. قطر این محوطه 20 متر است. به آقای عبدی کمک کنید و بگوئید چقدر از زمین را باید گلکاری کند؟
ایستگاه تفکر سالیتک تله مسئله را پیدا کن!
دقت کردی در مسئله چه عددی داده شده؟ قطر دایره (20 متر). اما یک سوال خیلی مهم: آیا در فرمول مساحت دایره، ما با قطر کار داریم یا شعاع؟
آفرین به هوش شما! فرمول مساحت دایره بر پایه شعاع است. پس اولین کاری که باید انجام بدهیم این است که قطر را تبدیل به شعاع کنیم. میدانیم که شعاع دقیقاً نصف قطر است:
شعاع دایره=20÷2=10 متر
حالا که شعاع را پیدا کردیم، فرمول طلایی مساحت دایره را مرور میکنیم:
مساحت دایره=شعاع×شعاع×3.14
عدد 10 را در فرمول قرار میدهیم:
10×10×3.14=100×3.14=314
پاسخ نهایی: آقای عبدی برای گلکاری محوطه دایرهای خود باید مساحتی معادل 314 متر مربع را آماده گلکاری کند.
مسئله سوم: مسابقه مقایسه دو زمین بزرگ!
صورت مسئله: زمین مستطیلشکلی به طول 300 متر و عرض 150 متر بزرگتر است یا زمینی دایرهایشکل با قطر 200 متر؟
متد «حل کن و یاد بگیر»: نقشه راه تحلیل
برای مقایسه دو زمین، نمیتوانیم فقط به ظاهر اعداد نگاه کنیم؛ تنها راه دقیق و علمی این است که:
- ابتدا مساحت زمین مستطیلی را جداگانه حساب کنیم.
- سپس مساحت زمین دایرهای را جداگانه به دست آوریم.
- در نهایت عددها را با هم مقایسه کنیم.
دست به کار شو و قدم اول را پیش ببر!
مرحله اول: محاسبه مساحت زمین مستطیلی
اطلاعات مسئله: طول = 300 متر ، عرض = 150 متر.
مساحت زمین مستطیل=طول×عرض
300×150=45000 متر مربع
مرحله دوم: محاسبه مساحت زمین دایرهای
اطلاعات مسئله: قطر = 200 متر.
باز هم حواست جمع باشد! اول باید شعاع را حساب کنیم:
شعاع=200÷2=100 متر
حالا جایگذاری در فرمول مساحت دایره:
مساحت زمین دایره=شعاع×شعاع×3.14
100×100×3.14=10000×3.14=31400 متر مربع
مرحله سوم: مقایسه نهایی
حالا دو عدد به دست آمده را کنار هم میگذاریم:
- مساحت زمین مستطیل: 45000 متر مربع
- مساحت زمین دایره: 31400 متر مربع
45000>31400
نتیجهگیری تحلیلی: زمین مستطیلشکل با اختلاف 13600 متر مربع، از زمین دایرهایشکل بزرگتر است.
امروز با هم یاد گرفتیم که چگونه مسئلههای مساحت را بدون ترس بشکافیم، تلههای مسئله (مثل فرق قطر و شعاع) را تشخیص بدهیم و گامبهگام به جواب برسیم. همین شیوه تحلیلی را برای تمرینهای بعدیات به کار ببر تا ببینی ریاضی چقدر شیرین و لذتبخش میشود!
نتیجه گیری ، سالی تک بهترین راه حل برای شما عزیزان
در نهایت شما میتوانید برای استفاده از کلاس های خصوصی سالی تک همین حالا با ما تماس بگیرید و اقدام به استفاده از کلاس های تدریس خصوصی آنلاین و حضوری کنند . در نظر داشته باشید که ما در سالی تک همواره تمامی آموزش های خود را از نظر کیفیت و سرعت بهبود میدهیم تا بتوانیم رضایت 100 درصدی شما عزیزان را کسب کنیم .
شماره تماس فوری کلاس های تدریس خصوصی سالی تک :
09379887685